[정의]

충청북도 청주시 흥덕구 운천동 청주고인쇄박물관에 소장되어 있는 조선 전기 경오자로 인출한 중국 원나라 주세걸의 산학서.

[개설]

『신편산학계몽(新編算學啓蒙)』은 중국 원나라 주세걸(朱世傑)이 1299년 편찬한 산학(算學)의 입문서이다. 곱셈 구구, 나눗셈 구구, 무게 단위 환산, 수의 표시, 대수(大數)와 소수(小數)의 명칭, 도량형의 표시, 농토의 측량 단위, 원주율의 수치, 분수의 명칭, 음수·양수의 사칙 연산, 제급근 구하기 등 18개 항을 수록하고 있다. 이후 문제집의 형태로 20문(門) 259개 문제를 기술하였다.

[저자]

주세걸의 자는 한경(漢卿), 호는 송정(松庭)이다. 20여 년 동안 수학으로 유명한 사람들을 찾아다니며 배웠고, 이로 인하여 주세걸에게 수학을 배우려는 사람들이 모여들었다고 한다. 중국 송나라와 원나라 대 진도고(秦道古), 이인경(李仁卿)과 더불어 정족 삼인(鼎足 三人)이라 불렸다. 현재의 미지수를 x로 두고 문제를 풀어가는 일차 방정식을 당시 천원술(天元術)이라 하였는데, 주세걸은 천원술의 연구를 발전시킨 인물로서 명망이 높았다.

[편찬/간행 경위]

기본적으로 산학은 경전을 암송하듯 문장 해석에 중심을 두어 귀족들의 교양으로서 간주되었다. 그러나 상업이 발달하면서 민간 수학으로서 산학이 등장하였고, 『신편산학계몽』은 이와 같은 기조를 이어가며 한국·중국·일본 삼국에서 새로운 역법의 채용과 토지 개혁 등 여러 가지 이유로 대표적인 산학서로 자리매김하였다. 특히 하급 관리는 주로 『상명산법(詳明算法)』, 『양휘산법(揚輝算法)』, 『신편산학계몽』을 다루었는데, 『수시력』의 고차 방정식을 이해하기 위하여 『신편산학계몽』이 중요시되었다.

『신편산학계몽』은 고려 후기에 우리나라에 들어왔을 것으로 추정되고 있다. 조선 초 천문 역법에 대한 연구와 토지 재분배 등으로 산학의 비중이 높아졌다. 1430년(세종 12) 잡과 10학의 교육 과정을 확정하면서 산학 가운데 계몽산(啓蒙算)[산학계몽]을 비롯하여 상명산(詳明算), 양휘산(揚輝算), 오조산(五曹算), 지산(地算)을 취하였다. 그리고 1430년 10월 세종은 왕으로서 필요한 학문은 아니지만 성인(聖人)이 제정한 것이라는 이유로 부제학 정인지에게 계몽산을 배웠다. 이를 통하여 조선 초 세종의 학문 장려와 함께 『신편산학계몽』이 나라의 교육 과목 중 하나로서 중요하게 다루어지고 있었음을 알 수 있다.

[형태/서지]

『신편산학계몽』은 경오자로 간행하였는데, 경오자는 문종이 즉위한 1450년 만들어진 것으로 보고 있다. 경오자는 안평대군의 글자체를 기본으로 하였다. 『성종실록』 성종 5년 11월 22일조에 따르면, 경오자는 안평대군이 쓴 것이라 하여 이미 헐어 없애고 을해자(乙亥字)를 사용하고 있다고 하였다. 세조는 안평대군이 자신의 즉위를 반대하였기 때문에 즉위 직후 안평대군의 글자라 불리는 경오자를 녹여 을해자를 만들었다. 결국 경오자는 불과 5~6년 남짓 사용되어, 현재 전하는 인본이 많지 않은 편이다. 『신편산학계몽』은 경오자로 간행된 인본 가운데 하나이며, 남아 있는 『신편산학계몽』 중에 가장 이른 시기의 서적이다.

[구성/내용]

청주고인쇄박물관 소장 『신편산학계몽』은 3권 3책이며, 1책에 서(序)와 목록, 그리고 기본적인 수학 사항을 소개한 총괄이 기술되어 있다. 총괄로는 석구수법(釋九數法)[곱셉 구구], 구귀제법(九歸除法)[나눗셈 구구], 근하유법(斤下留法)[1부터 15까지를 16으로 나눈 몫, 1근＝16냥], 명종횡결(明縱橫訣)[수를 표현하는 산대 배치 방법], 대수지류(大數之類)[큰 수의 종류], 소수지류(小數之類)[1보다 작은 소수의 종류], 구제율류(求諸率類)[무게 단위 환산법], 곡두기율(斛㪷起率)[말·섬 등 들이 단위 환산법], 근칭기율(斤秤起率)[근·칭 단위 환산법], 단필기율(端匹起率)[길이 단위 환산법], 전무기율(田畝起率)[넓이 단위 환산법], 고법원율(古法圓率)[원주율], 유휘신술(劉徽新術)[위나라 유휘의 원주율], 충지밀율(冲之密率)[송나라 조충지의 원주율], 명이명결(明異名決)[물시계 관련 숫자], 명정부술(明正負術)[양수·음수 계산법], 명승제가(明乘除叚)[곱셉·나눗셈 법칙], 명개방법(明開方法)[다항방정식 풀이] 등 18항목의 수학 공식이 수록되어 있다. 뒤이어 총괄의 수학 공식을 활용한 문제들이 기록되어 있다. 이때 현재 교과서나 참고서의 ‘장(章)’처럼 큰 주제를 문(門)으로 나누고, 그 안에 관련 문항을 제시하고 있다. 1책에서는 8문 113문제, 2책에서는 7문 71문제, 3책에서는 5문 75문제로, 총 20문 259문제이다.

권말에는 변계량(卞季良)의 경자자(庚子字) 발문과 김빈(金鑌)의 갑인자(甲寅字) 발문이 있고, 1451년(문종 1) 8월 인출(印出) 간기가 있다.

[현황]

2007년 청주고인쇄박물관은 2007년 고서 수집가로부터 『신편산학계몽』을 구입하여 소장하였다. 2008년 4월 11일 충청북도 유형문화재 제289호로 지정되었다. 2008년 10월 14일 충청북도에서 문화재청에 보물 지정을 신청하였으며, 2010년 6월 28일 문화재청에서 조사 과정을 거쳐 『신편산학계몽』의 문화유산으로서 가치를 충분히 인정하여 보물 제1654호로 지정하였다. 『신편산학계몽』은 2008년 조선왕실 주조 금속활자 복원 사업에서 경오자 복원의 저본으로 사용되기도 하였다. 2021년 11월 19일 「문화재보호법시행령」고시에 따라 지정 번호가 삭제되어 보물로 변경되었다.

[의의와 평가]

『신편산학계몽』은 중국 원나라 주세걸의 저술이지만 중국에서는 그 이후로 실전(失傳)되었다. 500여 년 후 청나라 학자인 완원(阮元)[1764~1849]이 『신편산학계몽』 망실의 아쉬움을 토로하자, 완원의 친구였던 조선의 문인 김정희(金正喜)[1786~1856]가 조선에 있던 『신편산학계몽』을 구하여 주었다. 즉 수학서의 역수출 사례로서 역사적 의미가 있다.

더욱이 청주고인쇄박물관의 『신편산학계몽』은 현전하는 『신편산학계몽』 중에서 가장 이른 시기의 것이며, 안평대군의 글씨로 주조한 경오자로 인출하였다. 경오자로 인출한 서적이 희소한 데다 낙권이나 결장이 없이 완전한 상태라는 점에서 조선 초기 인쇄술의 발전 과정을 파악할 수 있어 판본학상 중요한 가치를 지닌다.